// Digamma Function
//
// digamma - ψ(z)
//
// Logarithmic derivative of the gamma function: ψ(z) = Γ'(z) / Γ(z)
//
// Inputs:    1
// Outputs:   1
// Constants: 0

#include <math.h>
#include "ts.h"

static fp_t digamma_impl( fp_t z )
{
	if (z > 7.0)
	{
		fp_t sum = log(z) - 1.0 / (2.0 * z) - 1.0 / (12.0 * z * z);
		return sum;
	}

	fp_t sum = 0.0;
	if (z > 0.0 && z < 7.0)
	{
		fp_t tmp = z;
		while (tmp < 7.0)
		{
			sum -= 1.0 / tmp;
			tmp += 1.0;
		}
		return sum + digamma_impl(tmp);
	}
	else if (z == 0.0)
	{
		return -INFINITY;
	}
	else if (z < 0.0)
	{
		fp_t n = floor(z);
		fp_t frac = z - n;
		return digamma_impl(1.0 - frac) - PI / tan(PI * frac);
	}

	return digamma_impl(z + 1.0) - 1.0 / z;
}


ts_parameter_t const ts_digamma_p = { .n_inputs = 1, .n_outputs = 1, .n_constants = 0, .params_size = 0 };

uint_t ts_digamma_offset( ts_constant_t const *c )
{
	( void )c;
	return ( 0 );
}

int ts_digamma(
	fp_t * const *y, uint_t y_n,
	fp_t const * const *x, uint_t x_n,
	uint_t n, ts_constant_t const *c
)
{
	TS_PROLOGUE( ts_digamma_p );
	(void)c;
	for( uint_t i = 0; i < n; ++i )
	{
		y[0][i] = digamma_impl( x[0][i] );
	}
	return 0;
}